五年级数学组有效教学集体备课活动总结

篇2：数学核心思想与小学数学教学设计

数学核心思想与小学数学教学设计

我们的数学课堂学什么？计算、算理、概念……，是的这些基础数学知识对一个人的数学素质是非常重要的，但它是不是惟一决定性因素呢？是不是影响我们学生以后一生的学习、生活、工作呢？联合国教科文组织数学教育论文专辑中中曾叙述这样的一个典型的例子：我们能确定三角形面积公式一定重要吗？很多人在校外生活中使用这一公式至多不超过一次。

21世纪国际数学教育的根本目标是“问题解决”，要解决我们学生过去、现在、将来所遇到的种种问题，他们所需的不仅仅是知识，而是比知识更重要的数学思想。

一、什么是数学核心思想

数学核心思想，是指在对数学本质的认识中起核心作用的基本数学思想和数学观念。基本数学思想有：符号与数的表示思想、集合思想、对应思想、合理化思想和结构思想等。数学观念主要有推理意识、化归意识、抽象意识和整体意识等。在数学问题解决中，当情境稍有变化时，主体常会感到束手无策，如果有数学核心思想来调控数学方法，则往往可以超越这个特定的情境。摘自《学与教的心理》高等教育出版社。

二、什么是教学设计

教学设计是运用现代学习、教学、传播等方面的理论与技术，针对特定的教学对象和教学目标，来分析教学问题、寻找解决方法、评价教学效果以及修改执行方案的系统过程。它是为了达到一定的教学目标，对教什么（课程内容）和怎样教（教学组织、模式选择、媒体选用等）所进行的设计。

三、数学核心思想在教学设计中的体现

数学思想不是孤立存在的，如果说基础知识是躯体的话，那数学思想就是躯体的灵魂。数学活动过程是渗透数学思想的载体，而教学设计则应以数学核心思想的渗透为重要依据。教师在教学设计时，要根据教学内容认真分析本课的数学核心思想，围绕数学核心思想确立教学目标、教学重难点以及突破重难点的方法。

（一）数学核心思想为教学设计的路标

美国学者马杰认为，教学设计由三个基本问题组成：首先是“我要去哪？”即制定教学目标；做为一个教育者要把学生带到哪里去，是至关重要的。数学核心思想的确立，教育者会在教学设计中，把这一思想蕴含到教学教学活动之中去，有了灵魂的教学活动会激发学生思维的火花。

例如二年级下册《生活中的大数》数学核心思想：十进制，位值制

历史上，无论美国、加拿大，还是在世界上别的国家，数都被认为是数学课程的基石。这学前至十年级的数学都扎根在这块基石上。代数中的解方程原理和数系中的结构特征一致，几何和度量特性是用数字描述的。（摘自美国数学教育的原则和标准）全国数学教师理事会著人民教育出版社。）

根据这一数学核心思想设计这样一组教学活动：

1、通过数据模型建立“千”和“万”的概念。

出示了一个由一千个小正方体组成的大正方体，让学生先猜一猜，后分层数一数一共有多少个小正方体？接着数10个一千个小正方体，认识10个一千是一万，再通过对比一万和一千、一千和一体会1万和1千。通过课件回忆数的过程，发现十进制，从而告诉学生十进制是中国人发明的，现在全世界都在使用，激发学生的爱国情感。

2、通过“测量长度”数一些数量较大实物的活动让学生进一步体会“十进制”从而培养学生的数感。

在练习中让学生数大约一万个豆子，这时孩子肯定不一个一个数，也不会十个十个的数，（学生认为这样比较麻烦）。这时出示二百个豆子，并把它放在一个透明的杯子里，学生受到启发用，量出二百个豆子的高度，然后画出4个同样的高度，迅速的数出大约一千个豆子，同时可以想到用同样的方法能数出一万个豆子。

3、通过用10个一百厘米展示一千厘米有多长，培养学生的空间观念。

学生通过用10个一百厘米展示一千厘米有多长，利用十进制建立长度之间的关系，之后让学生想一想一万厘米有多长？一万米有多长？为后面学习千米打下了良好的基础，同时培养了学生的空间感。

4、对比一万个豆子和一万个芝

篇3：新课改下提升小学数学教学质量

新课改下如何提升小学数学的教学质量

关键字：课标课改

新课标下，教师不能再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给学生，而应该是学生学习活动中的组织者、引导者、参与者和合作者，是“带着学生走向知识”，与学生共同经历知识探究的过程。从而激发学生探索知识，寻找知识的欲望。在这种新课程标准指导下，作为一名小学数学教师，不由得要思考，新课程标准下如何进行数学教学?以下是我几年来新课程教学的体会：

第一激发学生的学习兴趣点

《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”在数学课堂教学过程中，创设生动有趣的情境，是数学教学活动产生和维持的基本依托；是学生自主探究数学知识的起点和原动力；是提高学生学习数学能力的一种有效手段。将知识与实际生活密切联系起来，巧妙地创设教学情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，放飞了学生的思维，学生把自己好玩、好看、好吃的东西通过动手实践、自主探索、合作交流、体验，参与知识的形成过程和发展过程，理解掌握了分类的思想方法，获取了学习数学的经验，成为数学学习活动中的探索者、发现者、创造者，同时也提高了学生的观察能力，判断能力和语言表达能力,同时在活动中体验数学美、感受数学的趣，领悟数学的理，从而爱上数学，迷上数学，离不开数学，能灵活运用数学。

第二提高教学水平和效果

小学生对处于动态物体的感知反应快、印象深，运用计算机辅助教学手段，正可以发挥其在教学过程中动像和静像有机结合的优势。例如：教学《四边形》时，利用从中央教育台接收的课程资源进行教学。让教材中的主题图活灵活现的展示在学生面前，让学生看到哪些是自己已经认识的四边形（长方形、正方形），哪些是自己不认识的四边形（平行四边形），为学习新知识做好铺垫。然后再用幻灯片展示四边形的物品，提问：你们日常生活中有哪些物品是四边形？启发学生打开思维的闸门，争先恐后的回答老师提出的问题。学生1：黑板面、课桌面，学生2：课本面、文具盒面，学生3：电视机面、大门面、伸缩门……，这样通过多媒体教学资源使本节的知识得到了很好的落实，取得了良好的教学效果。

篇4：新课标培训对小学数学新教材15个疑难知识点解析

随着课程改革的不断深入，新课程理念已为越来越多的一线数学教师所接受。对处于微观知识层面的一些现实性“诘问”，诸如“最小的一位数是0还是1？”、“为什么0也是自然数？”、“最大的分数单位是多少？”、“计算出勤率可不可以不乘100%？”……等等，看似“细节”的问题，却是彰显数学教学“科学性”“严谨性”不可或缺的一环，处理不好可能直接影响到教学评估和考试命题。

1、最小的一位数是0还是1？

这个问题在很长一段时间存在争论。先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”的叙述：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如“2”是含有一个数位的数，叫做一位数；“30”是含有两个数位的数，叫做两位数；“405”是含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。

再来听听专家的说明：在自然数的理论中，对“几位数”是这样定义的，“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数；只用两个数字（其中左边第一个数字为有效数字）表示的数，叫做两位数……所以，在一个数中，数字的个数是几（其中最左边第一个数字为有效数字），这个数就叫几位数。

于此，所谓最大的几位数，最小的几位数，通常是在非零自然数的范围研究。所以一位数共有九个，即：１、２、３、４、５、６、７、８、９。

０不是最小的一位数。

２、为什么0也是自然数?

课标教材对“０也是自然数”的规定，颠覆了人们对自然数的传统认识。

于此，中央教科所教材编写组主编陈昌铸如是说：国际上对自然数的定义一直都有不同的说法，以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始，我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法，认为0不是自然数。2000年教育部主持召开教材改编会议时，已明确提出将0归为自然数。这次改版也是与国际惯例接轨。

从教学实践层面来说，将“０”规定为“自然数”也有着积极的现实意义。

2.1“0”作为自然数的“好处”。

众所周知，数学中的集合被分为有限集合和无限集合两类。有限集合是含有有限个元素的集合，像某班学生的集合。无限集合是含有的元素个数是非有限的集合，如分数的集合。因为自然数具有“基数”的性质，因此用自然数来描述有限集合中元素的个数是很自然的。

但在有限集合中，有一个最主要也是最基本的集合，叫空集｛｝，元素个数为0。如果不把0作为自然数，那么空集的元素的个数就无法用自然数来表示了。如果把“0”作为一个自然数，那么自然数就可以完成刻画“有限集合元素个数”的任务了。于此，从“自然数的基数性”这个角度，我们看到了把“0”作为自然数的好处。

2.2把“0”作为自然数，不会影响自然数的“运算功能”。

“0”加入传统的自然数集合，所有的“运算规则”依旧保持，如新自然数集合{0,1,2,…,ｎ,…}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算，而运算结果仍然是自然数。同时，加法、乘法运算的结合律和交换律，以及乘法的分配律也不会受到影响。

所以，“0”加盟到自然数集合实属理所当然，而不仅仅是人为的“规定”。它让我们更好地理解自然数和它的功能，同时也让我们意识到教学时不仅要知道和记住数学的“定义”和“规定”，还应该思考“规定”背后的数学涵义。

3、什么是有效数字一无效数字？

有效数字是对一个数的近似值的精确程度而提出的。同一个近似数如果在取舍时，保留的有效数字多，就比保留的有效数字少更精确。一般说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非零的数字起，到那一位上的所有数字都叫做这个数的有效数字。如近似数0．００３０９有三个有效数字：３、０、９；０．５２０也有三个有效数字：５、２、０。而０．００３０９中左边的三个零，０．５２０中左边的一个零，都叫做无效数字。

４、加法与减法、乘法与除法是否互为逆运算？

“加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算”这似乎成了许多老师的口头禅，这其实是一种误解。例如：

加法“２＋３＝５”，其逆算为“５－２＝３”，“５－３＝２”。故此，加法的逆运算只有减法；

减法“５－２＝３”，其逆算有“５－３＝２”，“２＋３＝５”。故此，减法的逆运算有减法和加法两种运算。

综上可知，只能说减法是加法的逆运算，而不能说加法与减法互为逆运算。

同理，也只能说除法是乘法的逆运算，而不能说乘法与除法互为逆运算。

5、为什么不写“倍”？

在学习“求一个数是另一个数的几倍”应用题时，很多小朋友会自然提出这样的疑问，如：“饲养小组养了12只小鸡，3只小鸭，小鸡的只数是小鸭的几倍？”为什么“12÷3＝4”的后面不写“倍”呢？

我们首先应该肯定学生的质疑（学生有较强的解题规范意识）。但同时又该对学生说明：在解答应用题时，得数后面一般要写上的是数的单位名称。如：12只的“只”；8克的“克”。一个数只有带上单位名称，才能准确地表示出一个物体的多少、大小、长短、轻重等等。但是，“倍”不是单位名称，它表示两个数量之间的一种关系。例如，上面的计算结果“4”，表示12里面有4个3，就是12只小鸡是3只小鸭的4倍。所以，在算式里不写“倍”，以免“倍”与单位名称发生混淆。

6、“倍”和“倍数”的区别

在第一学段我们学习了“倍的初步认识”，认识了概念“倍”，而在第二学段,我们又学习到“倍数”这个概念。那么，“倍”和“倍数”这两个词到底是不是一回事呢？这两个词之间有什么区别呢？

“倍”指的是数量关系，它建立在乘除法概念的基础上。例如：男生有10人，女生有30人，因为“10×3=30”或者“30÷10=3”，我们就说，女生人数（30）是男生人数（10）的3倍，也可以说，男生人数（10）的3倍等于女生人数（30）。勿宁说，“倍”其实表示的是两个数的商（这个商可以是整数、小数、分数等各种表现形式）。

“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在整除概念的基础上。例如，30能被6整除，30就是6的倍数。可见，“倍数”是不能独立存在的（具有特定的指向性），而且对数的形式有特别的要求（必须为整数）。

同时我们又看到，30也是6的5倍，因为6×5＝30，“6×5”表示6的5倍。所以从这个角度来说，“倍”的涵义应宽泛于“倍数”，后者可以视为前者在特定情形下的一种表现。

7、“时”和“小时”有什么不同？怎样使用“时”和“小时”？

首先应该明确的是，〔小〕时并非国际时间单位。在1984年国务院发布的《关于我国统一法定计量单位的命令》中，把秒作为时间的基本单位，把非国际单位制的时间单位天（日）、〔小〕时、分作为辅助单位。（注：〔〕里的字，在不致混淆的情况下，可以省略）。这样，在我国范围内使用的法定时间单位就有：天（日）、〔小〕时、分、秒。

由此，“时”既可以表示时间，又可以表示时刻。由于“时间”和“时刻”这两个不同的概念容易产生混淆，在实际应用时间单位“时”时，现行教材作了如下处理：

7．1当列式计算出时间的长短时，在得数的括号里写上时间的单位“时”。例如：

超市营业时间：21-9=12（时）。（此处可省略“小”字）

7．2在用语言表述时间的长短时，为避免“时间”和“时刻”这两个概念产生混淆，则在“时”的前面加上一个“小”字。例如：

超市营业时间12小时。

7．3在用语言表示时刻时，一律不得出现“小时”字样。例如：

公园每天早上7时30分开园（而非7小时30分）。

8、“改写”和“省略”是一样的吗？

先来看的教材例题截图（人教版小学数学第七册22页）。

从形式上看，此例将“改写”与“省略”两种对数的变化置于了同一个要求之下（即改写成用“亿”作单位的数）。我们真希望编者不是有意而为之，因为“改写”与“省略”其本质是完全不同的。表现在：

8.1目的不同。“改写”的目的是方便对大数的读写，而“省略”则是取数的近似值。

8.2方法不同。此处的“改写”是去掉“亿”位后面的0，再写上一个“亿”字，而“省略”除了要找准“亿”位，还要考虑被省略的尾数的最高位是几，然后用四舍五入法求出近似数。

8.3符号不同。“改写”只改变了数的表现形式，大小并未改变，所以用“=”号连接；而“省略”既改变了数的形式，又改变的数的大小，所以用“≈”连接。

9、“路程”就是“距离”吗？

这两个词在许多老师的教学语言中是替代使用的，其实不然。

“路程”是指从一个地点到另一个地点所经过路线的长度；而“距离”则指连接两个地点而成的直线段的长度。如下图：

可以看到，“路程”所经过的路线可以是曲形线，也可以是直形线，还可能是折形线。一般情况下，两个地点之间的“路程”要大于它们之间的“距离”，只有当两个地点之间的路线为直线时，路程和距离才相等。

虽然老师们都知道这个等式是成立的,但我们的学生却没有相应的知识储备,怎样绕开”极限”寻找能为小学生所理解和接受的证明途径，我想至少可以考虑几下几种方法：

10、最大的分数单位是1/2还是1/1？

先看看分数单位的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数。

显然，在分数意义中，关键是“分”，没有“分”，就没有“份”。因为把单位“1”平均分成的最少份数是2份（如果是1份，也就无所谓“分”），由此得到的分数单位是1/2，所以1/2是最大的分数单位。

尽管就广义的分数来说，1/1也可视作分数，但它已不是我们通常意义上认识的与整数对立的那种分数（在平均分的基础上所产生），故此，最大的分数单位应以1/2为宜。

11、像0/3、0.2/3、3/0.2这样的数是不是分数?

分数的定义明确告诉我们:把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫分数。其中，分成的份数叫做分数的分母，要表示的份数叫做分子。由此可知，分数的分子和分母都应该是非零自然数。从这个意义来说，以上这几个数徒具分数的形式，而不具分数的实质，因此都不应该视为分数。

进而，在考查学生对“分数”涵义的理解时，应着眼于通常意义上的分数，将上述这些变异形式纳入思考的范围，其本身对训练学生的思维并无多大实际意义，而且会令诸如“分数都大于0”等命题的真与假陷入尴尬。

12、比6多1/2的数”应该是“6+1/2”还是“6+（1+1/2）”？

要弄清这个问题，先得弄清“6”的性质。显然，此处的“6”其实质是一个“数”，而非一个“量”，求“比6多1/2的数”应属于“求比一个数多几的数”的范畴，问题中的“多几”都是确定的具体数，这里的“几”既可以是整数，也可以是小数或分数。所以，这里的“1/2”是指在6的基础上“多1/2”这个“1/2”数的本身，而非“6的1/2”。所以，“比6多1/2的数”应该是“6+1/2”。

当然，如果题目确定为“比6多它的1/2的数”，那答案则属于后者。

13、计算出勤率可不可以不乘100%？

先来看看新人教版、北师大版和苏教版三个不同版本的教材对类似问题的理解。（截图为相关例题的解答部分）

同一课程标准下，不同的教材给出了不同的理解，这给执教者带来了困惑：到底可不可以不乘100%呢？笔者以为，求“××率”其结果必定为百分率。以出勤率为例，就是求实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。如果公式只写成：出勤率=实际出勤人数／应出勤人数，我们说这只是分数形式（也即是求实际出勤人数占应出勤人数的“几分之几”），并不是百分数。因此，在公式后面乘上“１００％”，既可以使计算数值大小不变，又能保证结果形式满足百分数的要求。因此，计算出勤率、发芽率、出粉率、合格率……的公式中，都应乘“１００％”。同时建议各版本教材的编委统一思想，以免给一线教师造成认识上的混乱。

１4、小于９０度的角都是锐角吗？

根据课标教材定义：小于９０度的角叫做锐角。答案似乎是肯定的，但由此又产生一个新的问题：０度的角是什么角，也是锐角吗？

事实是，锐角定义有一个隐含的前提，就是小学数学中所讨论的角都是正角。习惯上，我们把射线按逆时针方向旋转而得到的角叫做正角，射线按顺时针方向旋转而得到的角叫做负角，当一条射线没有做任何旋转时，就把它看成零角。如果将角的概念推广到任意大小的角，就应分为正角、负角、和零角。

由此，严格意义上的锐角定义应是：大于０度而小于９０度的角叫做锐角。（建议教材作出修改）

１5、足球比赛记分牌上的“３

篇5：小学数学教学突出新课程理念

小学数学教学如何突出新课程理念

新课标的理念告诉我们，课堂教学中的一切活动都应该有利于学生的发展，有利于学生的学习。应该遵循陶行知先生所倡导的充分解放学生的大脑、双手、嘴巴、眼睛。只有让学生的多种感官全方位地参与学习，才能调动学生的学习积极性，使课堂唤发出生命的活力。使每一个学生在参与的过程中体验学习的快乐，获得心智的发展。一句话：学生是课堂教学的主体。因此，在小学数学教学中，教师要积极地创设各种良好的情境，让我们的学生在课堂上享受到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活。

一、创设情境，设疑引趣，在愉快中学习。布鲁纳认为：“对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。”兴趣是最好的老师，是学习者不可缺少的动力。这就要求我们教师在教学上使用的教法要触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，要创设良好的课堂教学情境，激励学生主动地参与学习，尤其是在新知识点引入时，若能联系学生实际，提出合适的问题，营造或悬、或疑、或喜的情境，使学生产生强烈的求知欲望和积极的思维内驱力，那么，学生就能很快地进入角色，主动学习、自主探索，课堂教学就能取得事半功倍的效果。如在教“认识物体和图形”这部分内容时，可先让学生自主探索，认真观察长方体、正方体、圆柱、球的实物，看谁能发现最多的秘密。然后小组合作交流，最后集体交流，鼓励学生大胆说出自己发现了什么？通过积极引导，学生的思路被激活发，有的说：球是圆圆的，可以随意滚动；有的说：圆柱有2个平平的面，上下大小粗细一样，也可

二、滚动；有的说：长方体和正方体都有尖尖的角，6个平平的面，但不好辨别。这时要重点引导学生认真观察这两种图形，小组合作交流，大胆猜想，看它们有什么地方相同，又有什么地方不相同。通过细致地观察，学生之间的互动，有的说它们都有6个面，但正方体的6个面相同，而长方体的6个面就有些不同（对面相同）；有的说它们都有12条棱，但正方体的12条棱长度相等，长方体的则有不同。这时要及时引导激发学习兴趣：“你们能证明吗？”学生便异常活跃，积极开动脑筋，有的说用橡皮泥“印”；有的说用尺子“量”；有的说用笔“画”；有的说用剪刀“剪”……；问题就迎刃而解了。又如：在教学“9加几”的进位加法时可设计这样的广告：好消息！有奖促销，买10元送1元，一支圆珠笔2元，十本本子5元，一把铅笔3元，一个文具盒4元，一个转笔刀9元。1、买一支圆珠笔和十本本子能获奖吗？2、买一个转笔刀和一个文具盒能获奖吗？3、买十本本子比买一把铅笔多多少钱？4、你还可以怎样买能获奖？这样来自学生生活中的教学问题，加上多媒体的实物演示，可大大地激发学生的学习热情，活跃课堂气氛，激活学生的思维，让学生在宽松、愉快中学数学。